5 лет – наименьший возраст, применительно к которому можно начинать говорить о занятиях по математике как таковых, хотя, впрочем, занятия эти неизбежно носят «промежуточный» характер, являя собою сочетание собственно математики с одной стороны. С другой стороны, это чистописание, рисование, черчение, русский язык, игры (в нематематическом смысле слова) и многое другое.
В сравнении со старшими возрастами, начиная с 6 лет, занятия в гораздо большей степени базируются на интуиции и импровизации преподавателя, в них куда более важен эмоциональный аспект. Они в гораздо меньшей мере поддаются «планированию» в строгом смысле слова, включая и прогнозирование результатов годовой учёбы. То, что было для ученика трудно или вовсе непреодолимо на протяжении 12 месяцев, вдруг может оказаться лёгким и усваиваемым в течение 1–2 недель просто в силу неравномерности и неполной предсказуемости роста и развития ребёнка.
Направления учебной работы, типы заданий и задач
Копирование чертежей: на основе определённым порядком расставленных точек; на основе клетчатой сетки тетрадки; безо всякой основы.
Раскрашивание чертежей и элементов чертежей.
Начертание цифр и букв, чистописание.
Идентификация устного названия числа и его написания (узнавание цифрового образа числа).
Различение понятий «цифра» и «число».
Постепенное знакомство с названиями чисел до тысячи включительно и с написанием их.
Постепенное обучение устному перечислению чисел в прямом и обратном порядке, начиная с 0 до 20 и заканчивая тысячей.
Устный счёт (сложение и вычитание) – начиная со сложения и вычитания единицы и до сложения и вычитания двузначных «корявых» (не самых удобных) чисел вроде «27» или «38».
Знакомство со знаками четырёх арифметических действий и со знаком равенства.
Знакомство с простейшими математическими терминами и узнавание соответствующих им образов (объектов) – «треугольник», «четырёхугольник», «прямая» («прямая линия»), «ломаная» («ломаная линия») и пр.
Знакомство с математическими играми (крестики-нолики, зачёркивание палочек и пр.), вариациями их (одна и та же игра на полях разного размера; с разным количеством объектов игры; со слегка изменёнными правилами игры), простейшее самостоятельное варьирование игр (самостоятельное придумывание их вариаций и сравнение вариаций).
Знакомство с легко представимыми абстракциями и с отличием абстрактного от реального. Например, чем отличается точка (идея точки), которой мы оперируем в играх и рассуждениях, от того «настоящего» пятнышка, которое мы при этом наносим на бумагу и рассматриваем в качестве наглядного заменителя точки.
Особенности работы с 5-летними учениками
Надо всем прочим превалирует педагогическая задача создания положительного настроения, и как отношения к математике и к занятиям по математике (демонстрация того факта, что всё это – интересно и «вкусно»), и как общей эмоциональной атмосферы на занятиях (каждый ученик ощущает себя полноценным, активным, инициативным участником, свободным, раскованным; на занятиях присутствует юмор). Чрезвычайно важно, чтобы это настроение стало, в конце концов, привычным ощущением ученика как нечто такое, что для занятий математикой естественно и неотъемлемо.
Отсутствие (в большинстве случаев, хотя и не всегда) чётко фиксированного требования со стороны учителя. Например, если учителем было предложено нарисовать 5-угольник, а ученик нарисовал 4-угольник, не исключено, что подсознание, интуиция ученика на пути к правильному усвоению слова «5-угольник». Старт этой работы уже взят, а финиш ещё не достигнут, и, возможно, со стороны учителя будет правильно сказать: «4-угольник – это хорошо, хотя ещё пока не то, что надо», - и перейти к следующему заданию, а к 5-угольнику вернуться спустя некоторое время, дабы подсознание ученика успело проделать свою работу над его образом. Ведь если ученик нарисовал не 25-угольник, не кружочек и не лягушку, а всё-таки 4-угольник, то, скорее всего, он на верном пути к 5-угольнику.
Игровая атмосфера на занятии. Как правило, в начале работы с пятилетними учениками, первые один-два занятия дети постепенно втягиваются в темп и правила занятия. Причём всегда могут случаться неожиданности – работоспособность ученика, и в ещё большей степени группы учеников может сильно зависеть от погоды, домашних событий и обстоятельств, от «не с той ноги встал» и прочего. Для 5-летнего возраста это не должно рассматриваться как нечто отрицательное.
Полное отсутствие оценок как системы. Разумеется, в какой-то отдельной игре, в отдельном задании или рабочей ситуации оценка может присутствовать, но скорее эмоциональная, нежели выраженная цифрой. Однако в курсе в целом оценок быть не может – хотя бы потому, что 5-летние дети ещё не освоили толком само понятие сравнения одного числа с другим, одной вещи с другой, одних своих действий с другими своими (или чужими) действиями. А без понятия о сравнении и о каких-то процедурах сравнения рациональным оценкам неоткуда взяться.
Всё это позволяет наиболее рационально подготовить школьный старт ребёнка, задать вектор положительного восприятия математики, как предмета. Закладываемые навыки рассуждений и объяснений самому себе помогают формированию самостоятельности в принятии решений, что при последующем развитии и тренировке неизбежно ведёт к общему уверенному подъёму успеваемости по всем школьным предметам.
