8 (800) 775 26 71

Звонок по России - бесплатно.
Ежедневно с 9:00 до 21:00

Краткое изложение
принципов преподавания
курса творческой углубленной математики
в Матклассе

Что значит научиться математике?

Научиться математике - научиться рождать идею решения задачи. Все остальное, чем занимаются на уроках математики служебно по отношению к этой учебной цели, которая стоит и перед учеником и перед учителем. Например, если ребенку предложить решить незнакомую задачу, то мы услышим в ответ “я не знаю” или “мы не проходили”. Но если я знаю как решать задачу, то вся математическая работа по сути уже проведена, остается только техническая работа. Творческая работа как раз и состоит в том, чтобы не зная как решать задачу, найти способ ее решения. В этом суть научного исследования и главная цель обучения математике.

Главная педагогическая задача

Для подавляющего большинства людей, к сожалению, существует убеждение, что в мире имеется два сорта мозгов. Один - способных к математике и другой - не способных к математике. Поэтому главная педагогическая задача - убедить ребенка или взрослого, что его способности не ограничены, что существует только один сорт мозгов - высший и помочь каждому стать обоснованно уверенным в своих силах.

Внутренняя мотивация

Почему интерес важнее, чем знания и оценки? Когда ребенок заинтересовался, у него рождается внутренняя мотивация. Это долгосрочное решение учебной задачи. Если мы уловили и развиваем интерес, то ребенок начинается самостоятельно учиться и преодолевает любые трудности с энтузиазмом. Механизм запуска интереса основан на тонких инструментах. Внешние стимулы в виде похвалы и оценки работают плохо. Необходим эмоциональный контакт между взрослым и ребенком, невербальное одобрение и поддержка. Кроме того, ребенок сам должен убедиться что у него получается.

Поймать интерес ребенка

Мы предъявляем ребенку максимально большой выбор типов наглядных задач. Именно наглядные задачи составляют основу первого этапа знакомства с математикой независимо от возраста ребенка. Наглядных типов задач бесконечное множество. Мы предъявляем ребенку на выбор не менее 20 типов задач за пределами школьной программы. Обязательно среди многообразия задач ребенок найдет, то что заинтересует лично его и на этом дальше строится его положительное отношение к математике.

Наглядные задачи

Одинаковые задачи в математическом смысле слова могут совершенно по-разному восприниматься учениками благодаря различному оформлению. Существует тип задач, которые решительно превосходят все остальные по своей ценности на этапе знакомства ученика с математикой. Именно потому что они очень эмоциональны, и решение их – очень эмоциональное дело.
Есть у них и другие преимущества:

  • уровень трудности наглядных задач варьируется от очень простого до очень сложного в рамках одной темы, что позволяет работать с детьми разного возраста и уровня одновременно
  • решение наглядной задачи одновременно и есть ее оформление
  • они вызывают эмоциональный отклик
  • наглядные задачи понятны для тех кто не умеет читать или плохо понимает текст, позволяют не отвлекаться на первом этапе на смысл, а погрузиться в процесс поиска решений
  • воспитывают культуру образного мышления
  • помогают сформировать привычку в дальнейшем переводить текстовые задачи в наглядные образы
  • наглядные задачи позволяют работать в зоне ближайшего развития, которую определяет сам ребенок.

Наглядные задачи имеют много вариантов решений, о чем мы поговорим позже.

Образы сами напоминают о себе, то есть ребенок продолжит решать эти задачи даже когда уйдет с урока и таким образом процесс озарения и поиска решения продлится и, как у настоящего математика, приучит ребенка в дальнейшем обдумывать решения и возвращаться к задаче в воображении.

Начинаем без объяснений

Механическое заучивание и стремление к отработке алгоритмов приводит к тому, что при решении задач дети не пытаются развивать свою мысль а лихорадочно начинают подставлять знакомые им алгоритмы не вникая в суть задачи. Именно поэтому мы не объясняем сразу, а даем детям столкнуться с ситуацией поиска решения. Формируем привычку выдвигать свои идеи, даем возможность увидеть много вариантов других детей и только потом обсуждаем анализируем эти решения. Очень часто привычка использовать готовые алгоритмы приводит к тому, что дети не находят нужный и впадают в ступор если сталкиваются даже с небольшим изменением условий задачи.

В жизни процесс решения задачи происходит
совершенно иначе:

  • мы почти всегда имеем много вариантов решений
  • нет готовых алгоритмов
  • не бывает достаточных условий, которые нужно только подставить, чтобы получить ответ. Мы сталкиваемся на практике с тем,что условий или избыточно или
    недостаточно
  • нас не инструктируют заранее как решать, не готовят к тому какая задача в жизни появится завтра и не дают отрабатывать одну и туже ситуацию по несколько раз
  • жизнь ставит перед нами непредсказуемые задачи каждый
    день
  • кроме того, в жизни не все задачи должны решаться немедленно, есть время для обдумывания
  • условия задачи могут часто меняться
  • вопросы к задачам в жизни ставим мы сами

Не «отрабатываем» темы, а возвращаемся
к ним в гости как «к бабушке на пирожки»

Если материал усвоен хорошо – ребенок вспомнит его и через два дня, и через два месяца, и через два года. Но как этого добиться? Кто-то считает, что для этого нужно тщательно пройти материал в течение времени, которое отпущено для этого в ходе учебной программы, то есть “отработать” тему. Маткласс предлагает другой подход. Новую тему можно изучать, например, в течение 5 минут. А потом в течение 5 минут – завтра. И послезавтра. Поскольку освоение математики – долговременный процесс, то к этой теме можно возвращаться и через полгода, и через год, и через два – постепенно усложняя. Поэтому малышам в очень облегченном виде, в игровой форме можно давать материал и старших классов, и высшей школы. Постепенно задачи нужно усложнять. Поэтому через несколько лет материал для ребенка станет привычным, но при этом останется интересным, прямо как пирожки у родной бабушки. Творческое мышление формируется благодаря самым разнообразным ассоциациям. Чем больше разнообразных ассоциаций, тем прочнее и разнообразнее нейронные связи, то есть скорость мышления, интуиция. Детей надо удивлять, показывать им знакомые темы с совершенно неожиданных и разных сторон. Важно, чтобы желание и интерес всегда преобладали над рутиной. И тогда “даже и труд обернется сначала к Ванюше нарядной своей стороной” (Н.Некрасов “Крестьянские дети”)

Дети сочиняют задачи

Есть масса учеников (около 20–30%), которые очень любят сочинять задачи. Они приходят к настоящему интересу к математике через сочинение задач. В особенности хорошо, когда учитель, родитель и ученик сочиняют задачи друг для друга. Сочинение задач стало в Матклассе естественной частью работы и дает много преимуществ. Нужно ли учится сочинять задачи? Может это каждый!

Учитель математики - это учитель
всего на свете

На самом деле хорошо, когда твой учитель - это учитель всего на свете. А учитель математики способен проложить мостики ко всем наукам в силу универсальности приемов, которые он преподает. В Матклассе имеется опыт преподавания истории с помощью математики, а на выездных программах с математикой переплетались физика, география, искусство, спорт. Переплетение наук становится увлекательным маршрутом для образования и самообразования.

Пора играть

Иногда дети любят сидеть под столом, накрыв его одеялом со всех сторон, возникает какой-то домик. И может оказаться, что ученик, который не хочет заниматься математикой, сидя за столом, в шалашике будет заниматься ею с интересом. Игра дает возможность не только эмоционально включиться, а еще подвигаться и переключиться. Во время движения мозг работает активнее, а в моменты смены деятельности может происходит подсознательное увязывание рассеянной информации и рождение идеи решения сложной задачи.

Урок математики - место для
экспериментов и вопросов

Эсперименты лучше всего способствуют развитию мышления, а умение задавать вопросы учит детей глубоко задумываться.

Скучные занятия

Не всегда на занятиях математикой должно быть интересно. Иногда занятия должны быть скучными и даже занудными. Потому что математика - это труд. Постепенно приучаем ученика к тому, что полезно прилагать усилия и заниматься не только очень интересными, но и весьма скучными вещами.

Начинаем с простейшего

Иногда, ребенку важно дать элементарную задачу. Такую, чтобы у него родилась мысль “да это же очень просто”. Иногда нужно возвращаться к простейшим задачам после трудных. За счет этого формируется уверенность в своих силах.

После трех не поздно

Развивать мышление можно в любом возрасте. Очень часто слышим от взрослых “я бы и сама хотела так учить математику”. Уроки открыты для родителей. Занимаемся не только с детьми, но и со взрослыми.

Помочь ребенку изменить представление
о своих возможностях

У многих взрослых существует неуверенность по отношению к обучению ребенка. Именно поэтому оценка родителями способностей ребёнка очень часто зависит от оценки учителя. В этом смысле учителю важно постоянно помогать и родителям и детям поверить в свои неограниченные возможности и помочь ребенку положительно воспринимать самого себя.

Исполнитель или стратег?

Для младших классов бывает интересно, когда объяснишь им какой-то материал за старшие классы – за 9, 10, 11-й или за 1–5 курс университета. Конечно, там можно объяснить далеко не все, но есть такой материал, который доступен даже первокласснику. Фактически, мы доверяем ребенку выбор стратегии обучения!

Разновозрастные группы

Как бы ни старались сторонники тестирования и отбора создавать “ровные” классы, в каждом таком “ровном” классе появляются лидеры и отстающие. Когда главная задача состоит в том, чтобы познакомить детей с разнообразными задачами, а не преподнести в готовом виде инструменты, алгоритмы и знания, которые нужны для решения этих задач разбиение по уровню знаний и возрастам не имеет смысла. Неординарное мышление младших помогает старшим, все дети лучше проявляют и развивают свои личностные качества. Они более любопытные, не боятся трудностей, настойчивые и готовы рисковать. Появляется доброжелательная психологическая атмосфера, привычка учится друг у друга, маленькие чувствуют себя увереннее, решая задачи вместе со старшими, а старшие имеют возможность повторить тему с младшими. Каждый становится первым в разных задачах и областях математики, дети привыкают видеть разные варианты решений, что в конце концов и развивает их мышление. В разновозрастной группе дети постоянно меняются ролями на занятиях, пробуют разный уровень сложности. В разновозрастной группе рождается интеллектуальная среда для развития.

В группе результативнее

Коммуникабельность и умение работать в команде - два ключевых навыка, которые востребованы наравне с профессиональными навыками. Коммуникабельные дети более способны к самообучению. Если отбросить отдельные крайние случаи когда индивидуальные занятия с репетитором необходимы в силу особенных причин, групповые занятия, построенные с учетом индивидуального интереса приносят ребенку больше пользы.

  • почувствовать себя частью интеллектуального сообщества
  • сформировать привычку искать много вариантов решений
  • развивать умение взаимодействовать в команде
  • учиться у друг у друга
  • развивать свой круг интересов в рамках групповой работы
  • формировать внутреннюю самооценку
  • перейти от образования к самообразованию

А как оценить результаты?

При традиционном подходе объектом текущей оценки являются знания, умение решать определенные типы задач, скорость работы, аккуратность оформления, усидчивость, выполнение домашних заданий. Как можно оценить уровень развитие мышления и интерес к предмету? По отзывам родителей дети начинают самостоятельно с удовольствием делать уроки, в лексиконе появляются новые слова, специальные термины, ярко проявляется сообразительность, желание обсуждать задачи, дети начинают спокойно реагировать на ошибки и не останавливаются, если что-то не получается. Другими словами, такие изменения невозможно не заметить!

Улучшаются ли оценки в школе?

Да, но должно пройти определенное время. Для каждого ребенка срок индивидуальный. Уверенность в своих силах приходит естественным и постепенным образом. Начав с наглядных задач, шаг за шагом каждый может научиться искусству понимания текстовых и логических задач. Благодаря привычке работать в своем темпе дети приучаются работать без ошибок и перепроверять свои действия на контрольных и тестовых работах. Мы не обещаем чудес. Нас ждет совместный труд - ребенка, родителей и учителя. Он будет радостным и творческим. Без стресса, слез и принуждения. Иногда, ребенку важно дать элементарную задачу. Такую, чтобы у него родилась мысль “да это же очень просто”. Иногда нужно возвращаться к простейшим задачам после трудных. За счет этого формируется уверенность в своих силах.

Программа занятий

  • 1. Наглядные задачи с множеством вариантов решений
  • 2. Искусство чтения условий задач и выбора подхода к их решению
  • 3. Устные операции с числами. Умножение трёхзначных чисел, возведение в степень, разложение числа на простые сомножители
  • 4. Наглядная геометрия и стереометрия. Задачи на преобразование, построение простейших сечений многогранников – куба, пирамиды, призмы – и другое
  • 5. Системы счисления
  • 6. Шифры
  • 7. Комбинаторика
  • 8. Понятие об уравнениях и неравенствах
  • 9. Матрицы
  • 10. Элементы векторной алгебры
  • 11. Алгоритмы
  • 12. Элементы теории множеств
  • 13. Графы
  • 14. Евклидова и неевклидова геометрии
  • 15. История математики
  • 16. Типы доказательств. Доказательства от противного. Метод математической индукции. Доказательства прямые и косвенные. Сопоставление математического доказательства с доказательствами других наук.
  • 17. Математические игры и игры с элементами математики
  • 18. Математические эксперименты
  • 19. Сочинение задач
  • 20. Вспомогательные по отношению к математике дисциплины
  • И это всего лишь маленькая верхушка математического айсберга, который могут увидеть дети на занятиях в Матклассе

Участие в Олимпиадах

Участие в Олимпиадах становится естественным следствием творческих занятий и зависит от личного желания ребенка.

О Матклассе

Маткласс задумывался и создавался как сообщество активных родителей и творческих педагогов-математиков с целью дать каждому возможность получить разностороннее математическое образование. Мы хотим помочь каждому поверить в то, что математика - часть культуры, она проявляется во всех областях жизни. Маткласс объединил родителей и учителей математики для того, чтобы вместе увлечь детей, поставить им прививку от скучной школьной математики и помочь перейти от образования к самообразованию.

Математика может научить многому. Можно просто выучить формулы, а можно научиться ставить перед собой новые задачи и искать их решения. Можно научиться действовать по правилам, а можно научиться самим составлять правила и алгоритмы. Можно выполнять чьи-то указания, а можно самим составить программу и выполнить ее. Все зависит от Вашей цели.Математик – творческая профессия. Когда мы задумали открыть первый кружок увлекательной математики Маткласс, то считали, что нужно просто найти хорошего учителя. Но постепенно мы поняли, что хороших учителей очень мало, а путь от детского интереса к внутренней мотивации и таланту ребенка лежит через творчество. И именно поэтому детям нужны творческие учителя. Так родилась система переподготовки педагогов.

Мы поставили цель - сделать так, чтобы творческих учителей-математиков стало критически много, и теперь учим педагогов
и открываем кружки по всей России.

Присоединяйтесь

У обычных учителей математики есть такое ругательство - “гуманитарный склад ума”. Наверняка, вы его слышали? Они считают это вежливым обращение, но человек, который его слышит, сразу понимает, что его называют дураком. Когда-то я познакомился с одним успешным бизнесменом. Он производил впечатление абсолютно уверенного в себе человека, многого достиг в жизни. Когда, в дружеской обстановке, мы с ним разговорились, он сказал, что в школе у него всегда по математике были двойки. И вдруг спросил: "Скажи мне, я умственно полноценный или нет?"... и заплакал... Это потрясение я пронес через всю свою жизнь. Занятия математикой изуродовали этого человека морально. Все дальнейшие успехи не убедили его в собственной полноценности. И свою неуверенность он так и пронес где-то в подсознании через всю жизнь. К сожалению, у большинства людей, соприкоснувшихся с математикой, складывается впечатление, что существует два сорта мозгов. Один сорт - “математические мозги”, другой сорт - все остальные. Это глубочайшее заблуждение! Но, к сожалению, большинство людей выносят эту неуверенность в себе из уроков математики и остаются с ней на всю жизнь.

Поэтому первейшая обязанность учителя математики - внушить справедливое обоснованное представление ученику, что есть только один сорт мозгов - высший. И у любого нормального человека колоссальный интеллектуальный потенциал. Занятия математикой должны убеждать именно в этом! В этом я вижу свою главную педагогическую задачу.

Нам важно ваше мнение

Нам очень важно знать ваше мнение. Если у вас есть замечания и предложения, просим написать на

info@matclass.ru

Мы стараемся постоянно меняться к лучшему.

Маткласс в вашем районе или городе!

  • Расскажите друзьям, знакомым, учителям, влюбленным в свое дело, которые живут рядом с вами о Матклассе.
  • Для первого знакомства мы рекомендуем вебинары, которые можно посмотреть в удобное вам время не выходя из дома
  • Среди них обязательно найдется творческий, увлеченный человек с хорошим образованием и желанием учиться и учить детей! Примерно через 3-6 месяцев (столько занимает переподготовка) он станет педагогом Маткласса.
  • За время его обучения и стажировки мы подберем подходящую площадку для занятий в вашем районе (городе) и соберем желающих родителей.
  • Поздравляем!
    У вас в районе (городе) открывается кружок Маткласса.

Присоединяйтесь к сообществу
творческих педагогов

 
Матклуб
Группа Facebook · 25 участников
Присоединиться к группе
 

Вне зависимости от опыта и образования будущие педагоги должны обладать следующими качествами или ярко выраженным желанием им научиться:

  • самостоятельность: мы хотим идти вперед с теми, кто умеет формулировать задачи, искать пути их решения и постоянно расти, умение работать над собой;
  • умение решать любые задачи и достигать результата: искать решения и лично отвечать за результаты своей работы, быть деятельной личностью;
  • творческий подход: находить нетривиальные решения в любых ситуациях, в нашей профессии без этого невозможно;
  • коммуникабельность: нам важен постоянный контакт с родителями, умение общаться с детьми, объснять свои мысли и понимать других, интуиция, позитивное отношение к людям;
  • инициативность: постоянное желание и идеи как можно сделать лучше.

Каждый педагог получает:

  • разностороннюю подготовку в соответствии со своими индивидуальными целями;
  • творческую самореализацию и работу в команде талантливых педагогов;
  • возможность преподавать там, где вы живете;
  • профессиональную поддержку наставника и коллег в любое время на протяжении всего срока сотрудничества;
  • возможность учиться у коллег и творческое профессиональное сообщество;
  • возможность проводить свои выездные программы, мастер-классы, летние лагеря;
  • организационное решение всех вопросов по набору групп, открытию новых площадок и текущему сопровождению;
  • личного наставника и личного менеджера.

Каждый, кто хочет стать педагогом Маткласса (а это может быть и родитель), проходит серьезное и интересное обучение

Отправьте свою заявку на собеседование!