Треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля — арифметический треугольник, образованный числами, записанными в таблицу, которая выглядит как треугольник. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число внутри таблицы равно сумме двух расположенных над ним чисел. Назван в честь французского математика Блеза Паскаля вовсе не потому, что он его открыл. Первые упоминая об этой математической схеме встречаются в 10 веке сразу у двух математиков Омара Хайяма (Иран) и Пингалы (Индия). Но после выхода в свет в 1653 году книги Блеза Паскаля "Трактат об арифметическом треугольнике", его называют не иначе как треугольником Паскаля.
"Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В то же время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике". (Мартин Гарднер)
На последнем уроке ребята треугольник Паскаля выписали, открыли множество его тайных свойств, и даже научились с его помощью легко и просто решать комбинаторные задачки. Не забыли сочинить и свои задачи.
Ловите задачу от Валерии Голубевой 8 лет:
Мама хотела купить для дочки балетки. В магазине имелось 4 вида балеток: розовые, голубые, золотые и черные. В магазине проходила акция: вторая пара за полцены. Мама решила купить дочери 2 пары разных балеток. Сколько существует способов выбрать 2 пары разных балеток?
