Геометрия на вашем столе — Геометрический конструктор
Антонио Грамши, математик и изобретатель, представляет свое новое творение — геометрический конструктор.
Ранее мы видели «Арифметический конструктор Грамши». В нем детям самостоятельно или в командной работе с родителями необходимо было решать задачки-примеры, что выстраивались на поле. Особенными были компоненты: кроме готовых задач, ребята могли придумывать свои, тем самым создавать невероятные и мозговыносящие головоломки для своих мам и пап :)
А что же новенького в «Геометрическом конструкторе Грамши»?
Теперь детям предстоит работать с двухмерными фигурами, конструировать их, решать на их основе задачки и придумывать свои!
Как вы наверняка знаете, еженедельно в рамках математического клуба для педагогов наши преподаватели проводят лекции на интересные им темы.
Так в эту среду Антонио Грамши провел свою лекцию «Геометрический конструктор. Задачи на аналитическое разрезание. Новый подход к классическому жанру».
Что за разрезание фигур?
Взгляните на картинку. Подобных задач там множество, но фигуры все разные. Отрезок-диагональ-отрезок — по такой формуле строится сд-фигура, которую также можно назвать базовой. Прямоугольник образом так не получится, а потому все формы причудливые и запоминающиеся.
Если присмотреться, то можно увидеть, что каждая из фигур на картинках состоит из двух и несколько сд-фигур. То есть, если их разрезать, то получатся «идеальные» сд-фигуры.
Вот здесь стояла перед участниками задача: создать все варианты восьмиугольников из чередующихся линий — диагональ, сторона, диагональ. Получилось девять вариантов.
Как уже упоминалось, у задачи может быть как одно решение,так и несколько. Более того, всегда есть вероятность, что особенно изобретательный ребенок сможет найти решение, что не задумывалось автором!
Как происходит процесс решения геометрических задач в разделе?
Находим опорные точки и начинаем «резать». Опорные точки выставляются на границе фигур, что мы режем. Это точки, где сходятся два правильных отрезка. Главное здесь — чередование в правильной фигуре.
Когда задача окажется перед ребенком, важно, если он не справляется, показать опорную точку, а затем наблюдать, как он самостоятельно справляется. Иногда можно поправлять, чтобы он не потерялся в решении, ведь в задачах бывают ловушки!
Важный совет: не ленитесь применять жадный алгоритм. Сокращайте количество возможных ходов для оптимизации процесса.
При решении никаких гипотез делать не надо. Линейное решение, в котором все четко. Но нужно строить правильные пути решения. В этом искусство решения таких задач.
