Архитектура на гранях геометрии
Около 200 лет назад французский математик и министр Гаспар Монж задумался: «Как точно изобразить объемные фигуры на плоском листе?». Так началась история начертательной геометрии, задачей которой было решения позиционных метрических и конструктивных задач.
Больше всего в изображении объема нуждались не математики, а деятели искусства. Живописцы, архитекторы прибегали к геометрии каждый раз, когда требовалось изобразить реалистичный натюрморт или пропорционально верное сооружение на холсте. Именно благодаря изобразительному искусству возникла наука о перспективе — технике изображения пространственных объектов на плоскости с учетом всех условий: расстояния, размера, формы, света и тени.
Еще в древности человеку было необходимо передавать знания об объеме. Так начало практиковаться «картинное письмо». Со временем, когда человеческие сооружения стали усложняться в своей структуре (вместо лачуг — каменные или кирпичные дома и дворцы) люди начали нуждаться в чертежах.
Чертежи были долгое время примитивны. Они служили одной цели: объяснить рабочей силе (в Древности рабам, в Средневековье — крестьянам), как и где возводить сооружение, на какие детали сделать упор. Использовались расстояние, примерная перспектива, но ни о какой модульной сетке и масштабе речи не шло вплоть до XIV-XV веков, когда в чертежах начали появляться более полные рисунки. Если раньше все было условным и до нельзя схематичным, то Теперь рабочим не нужно было гадать и делать, как им покажется верным. Чертеж включал макет и больше походил на композицию, чем на простой проект.
В эпоху Возрождения архитектура становится еще сложнее и техничнее. Мы можем выделить три личности, благодаря которым перспектива — это одно из самых частых упоминаемых слов в математике, живописи и архитектуре: Паоло Учелло, Альбрех Дюрер и уже упоминаемый Гаспар Монж.
Паоло Учелло не был ученым, издающим научные трактаты, но при этом он считается основоположником теории о перспективе. Дело в том, что все его работы создавались по невероятной математической точности. Он был практически одержим темой перспективы! Контуры, простые формы и минимализм соединялись со сказочной композицией, которую мы можем лицезреть в его работах в соборе Сан-Марко, церкви Санта Мария Новелла и монастыре Сан-Миниато аль Монте.
Живописец и теоретик искусства Альбрех Дюрер, среди первых, кто открыл миру правила перспективы с помощью своей книги «Наставления в измерении циркулем и линейкой» (1525). Она состояла из четырех частей: линия, плоскости, тела и обобщение по перспективе. Значительно позже по максимуму же эту тему раскрыл Гаспар Монж в своем труде «Начертательная геометрия», изданном в 1798 году.
Геометрия максимально тесно связана с архитектурой. До такой степени, что её называют с «дочерью геометрии». Взглянем на улицу: весь город, все постройки – это результат работы мастеров, умело справляющихся с начертательной геометрией. Это мир геометрических тел. Преимущественно прямоугольники, кубы и геометрические многогранники. Последние особенно ценятся среди туристов. При этом правильные многогранники в архитектуре встречаются редко.
Сегодня архитектура не стоит на месте. Казалось бы, уже все формы использованы, человека не удивить небоскребом и причудливой формой, однако это не так. В задачи архитекторов входит не только удивлять изысканными приемами при создании чертежа, но и эффективности сооружения.
Такие вопросы задают современным архитекторам:
1) как долго здание простоит без ремонта?
2) Насколько сильно оно сэкономит площадь?
3) Будет ли людям в нем комфортно и безопасно?
Так что архитекторам есть еще чем нас удивлять. А в этом им поможет начертательная геометрия, роль которой остается крайне высокой и по сей день.
В наглядных задачах, и, особенно в задачах на построения, много смысловой нагрузки. Мозг тренируется принимать решения. Расширяется кругозор. Повышаем уровень мышления ребенка от задачи к задаче, а в голове появляется инструментарий, который поможет в поиске нетривиальных идей. Это не прямое применение математики, а скорее про ее красоту и самодостаточность, про интерес к решению задач.
Если ребенок любит рисовать, ему точно будет интересна геометрия, построения с циркулем и линейкой. Познакомьте его с олимпиадными задачами через конструирование в онлайн-курсе «Геометрические подвиги в стране Олимпии». Он оформлен как интересное приключение с изучением олимпиадных задач и геометрии для детей 8-11 лет.
Курс рассчитан на 8 недель, новые задания даются по мере выполнения. Ребенка ждут приключения с героями, сочинение олимпиадных задач и настольная игра, сделанная своими руками в конце!
Отправляйтесь навстречу приключениям!
