Влюбляем в математику, учим думать и решать непредсказуемые задачи 

Продолжаем рассказ из серии "Зарисовки с занятий"

Присутствовало четыре человека, возраст детей: 7 класс, 4 класс (два человека), 3 класс.

Продолжительность занятия – полтора часа. Занятие состояло из двух частей: обучающая беседа о происхождении названий единиц измерений в метрической системе мер и практическое занятие с магнитным конструктором, посвященное основным многогранникам. Ниже осуществляется попытка описания первой части этого занятия. Конечно, вполне описать атмосферу поиска верного ответа не удалось: я с самого начала понимал, что попытка передать в письменной речи полилог, когда часто присутствующие говорили одновременно, заранее обречена на неудачу. Поэтому я заменил его только своими реакциями, по которым можно восстановить картину занятия. Причем сами реакции тоже пришлось «подкрасить» и придать им иногда несколько более «выпуклую», чем было на самом деле, форму для того, чтобы опять же, можно было бы лучше представить ход занятия. В результате получилась вот такая зарисовка. Надеюсь, что небезынтересная.

Здравствуйте, сегодня мы поговорим о том, что всем вам хорошо известно и без меня. Зачем? Думаю, каждый из вас сталкивался с одним занимательным эффектом, с которым неминуемо сталкивается всякий наблюдательный человек: случается, что хорошо знакомые вещи, например, в комнате, иногда оказываются совершенно необычными, например, в каком-нибудь особенном освещении, скажем, в сумерках или, наоборот, при ярком солнышке. К чему это я? Сейчас узнаете.

Знаете ли вы, что такое «сантиметр»? Ага, 10 миллиметров. Хорошо, запишем. А почему? Не знаете? Хорошо, и это запишем. (На доске появляется табличка с заголовками столбцов: Слово, Что означает, Почему?) Ну, ладно, а что такое «миллиметр»? В одном сантиметре 10 миллиметров? Очень хорошо! А почему? Тоже не знаете? Ладно, запишем и это. Да-да, верно говорите, еще есть и дециметр. Ну, скажите хотя бы, а слова-то такие откуда взялись? Кто-то придумал? Верно!

Эти слова произошли преимущественно из латинского и греческого языков. А общей основой всех этих слов является… Верно, слово «метр», вы демонстрируете неплохую наблюдательность - оно прячется в каждом из этих слов. Давайте отыщем его в каждом слове и обведем овальчиком. Обвели.

А что такое «метр»? Расстояние? Какое же? Ну, покажите руками, примерно. Ну, да, примерно такое. Верно. Значит, чтобы отгадать, что же в переводе на русский язык значит каждое из этих слов, необходимо догадаться, какое значение в переводе на русский язык имеют оставшиеся их «кусочки».

Ну, начнем. «Сантиметр» - о чем надо догадаться? Верно: что такое «санти»! И что же? 10 миллиметров? Хм, понятнее не стало. Про миллиметр-то я ничего не знаю… Ну-ка, ну-ка… в одном дециметре 10 сантиметров? Вот это да! А я и не знал… Правда, что ли? И что же такое «дециметр»? 10 сантиметров? Ну вот! Круг замкнулся. Чтобы узнать что-то непонятное, надо понять что-то другое непонятное, а чтобы его понять, нужно разобраться в первом непонятном… Вы меня запутать хотите, наверное? А вот это отличная догадка: надо отталкиваться от метра! Ведь слово-то «санти-метр»! Ну-ка, давайте, подумаем в этом направлении; пишу: «сантиметр» - «метр». Да, конечно! В метре 100 сантиметров. Как это может помочь догадаться о значении слова «санти»? «Санти» - это «сто»? Хорошо, давайте попробуем применить этот перевод к нашему случаю: значит, в одном метре сто «сто-метров»?


Пауза. Размышление.

Нет, конечно. Какие еще версии будут? «Сантиметр» больше метра или меньше? Меньше? Покажите руками, сколько это примерно. Да, понятно. Верно ли я понял, что сантиметр – это ЧАСТЬ метра?

Некоторая пауза. Затем – очередное предположение.

Да-да, верно: «санти» - это «сотая часть»! Совершенно точная догадка! Именно так это слово и переводится на русский язык. Запишем в нашу таблицу это ваше блестящее озарение! Так почему же в метре сто сантиметров? О! Вот теперь вы совершенно грамотно отвечаете на этот вопрос. Прекрасно. Даже я все понял.

Поздравим себя с первой удачей и обратим внимание на другое слово: «миллиметр». Вы снова верно заметили, что это слово состоит из двух частей: одна часть – понятное слово «метр», а другая – странное слово «милли». Попробуем догадаться, что же оно значит. (Тут ответ прозвучал почти сразу: «тысячная часть метра»). На каком основании сделано это предположение, почему оно может считаться правдоподобным? Все верно: именно потому, что в метре 1000 миллиметров. Метр как бы «распилен» на 1000 маленьких кусочков – милли-метров.

Теперь – слово «деци». В дециметре 10 сантиметров, это я уже слышал. Как это поможет разобраться в значении слова «деци»? Похоже, и правда, предложенный путь для размышления не вполне удачный. Поищем еще. Давайте при этом попробуем учесть уже приобретенный опыт. Вспомним: сантиметр мы сравнивали с метром, миллиметр – тоже. Как вы думаете, почему? Ну, конечно, основой, так сказать, родителем, этих слов является слово «метр». Итак, продолжаем наблюдения: «деци-метр» - «метр». Отлично! Итак, «деци» - десятая часть. Верно! А «кило» что означает? «Килограмм»? А, может, «километр»? Подождите немного, давайте подведем итоги того, о чем мы уже догадались:


Милли – тысячная часть. (Миллиметр – тысячная часть метра, и в метре тысяча миллиметров)

Санти – сотая часть.

Деци – десятая часть.


Что такое «километр»? Тысяча метров, конечно. А килограмм? Тысяча граммов! Вот вы и почти догадались, что означает в переводе на русский язык слово «кило».


Кило - ? «тысяча»!!


Верно!

Но вот какая несправедливость: уменьшить метр мы смогли ТРЕМЯ разными способами: с помощью милли, санти и деци, а увеличить его можем только ОДНИМ способом, с помощью «кило», причем сразу – в тысячу раз. Я сейчас устраню эту несправедливость.

Действительно, есть еще два слова, которые обозначают «сто» и «десять»: «дека» и «гекто». Вам надо только догадаться, какое из них что обозначает. Давайте сообразим, где мы могли встречаться с этими словами в обычной жизни. На слух – не припомните? Так, «декабрь», верно. «Декатлон» - название магазина и, между прочим, спортивного состязания (сравните: биатлон, триатлон). Очень хорошо! О: «гектар»! Молодец, хорошее слово. Мы подробнее поговорим о нем позже, пока же будет достаточно узнать, что оно действительно произошло от слова «ар» с помощью нашего знакомого «гекто». Давайте разбираться. «Декабрь» - как вы думаете, почему этот месяц так назван (еще древними греками)? Верная догадка – по порядку следования в году. Как вам кажется, декабрь был десятым или сотым месяцем? Не сотым точно! А почему десятым? Год было принято начинать весной. Вот декабрь как раз и получался десятым по счету. Давайте посмотрим: октябрь – восьмой (да, музыканты сразу вспомнили – октава); ноябрь – девятый; декабрь – десятый. Итак, «дека» в переводе – десять. И если «биатлон» - соревнование, в котором совмещены два вида спорта – стрельба и бег на лыжах (двоеборье по-нашему), то как перевести «декатлон»? Отлично! Конечно, «десятиборье». Ну, а «гекто» - это сто, сотня. И, значит гектар – это 100 ар (правильнее сказать, аров).


[В этом месте, по настоянию детей, мне все-таки пришлось немного времени посвятить понятиям «ар» и «гектар», но достаточно поверхностно, только лишь для создания впечатления. Методисты говорят – «с целью пропедевтики»].


Сейчас посоревнуемся: мальчики против девочек, вас как раз поровну. Я буду задавать вам по очереди вопросы. Надо сказать, что больше, во сколько раз и объяснить, почему; полный ответ – 2балла, неполный, но правильный – 1 балл.

  1. Литр или миллилитр?

  2. Дюйм или сантидюйм?

  3. Тонна или килотонна?

  4. Фунт или децифунт?

  5. 30 декаграммов или гектограмм?

  6. 4 гектометра или 10 декаметров?

(В итоге на все вопросы детьми были даны верные ответы; иногда мальчики затруднялись с частью ответа, и ответ дополняли девочки – в этом случае команды получали по одному баллу, - иногда наоборот. Последние две задачи вызвали наибольший энтузиазм и верные ответы были даны с первой попытки после некоторого размышления). К общему удовольствию – ничья.


Добавление. На следующем занятии (21.10.12) эта тема была частично продолжена таким упражнением: замените одним словом предложенное словосочетание, не изменив его смысл:

  1. Тысяча граммов

  2. Тысяча литров

  3. Тысяча тонн

  4. Тысяча метров

  5. Тысяча рублей

  6. Тысяча сантиметров

  7. Тысяча миллиметров

  8. Десять миллиметров

  9. Десять миллилитров

  10. Сто миллиграммов

  11. Десять метров

  12. Сто рублей

  13. Десять сантиграммов

  14. Десять копеек (двумя способами).


Как и в первый раз, надо было не только дать правильный ответ (1 балл), но и доказать его справедливость (еще 1 балл). Например, «тысяча литров – это килолитр, так как «кило» - это тысяча». Поскольку на занятие пришел новый юный слушатель, пришлось несколько сдерживать натиск некоторых «старожилов», чтобы дать возможность новенькому освоиться. Поэтому часть занятия прошла не так динамично, как первое. И девочки в этот раз победили с заметным перевесом в баллах.

      
    Нравится