Влюбляем в математику, учим думать и решать непредсказуемые задачи 

Анна Алексеева, педагог Маткласса, в последние дни семейного отпуска в Крыму поделилась впечатлениями об игре “IQ-элемент”:

“Всем привет из солнечного Крыма! )))

Свободное время, когда дети не спят, мы проводим на пляже, пока еще солнышко греет, а море теплое. А вот вечерами, когда на улице уже темно, мы отдыхаем дома. Я стараюсь, чтобы перед сном дети играли в спокойные игры. И совсем замечательно, если эти игры не просто интересные, но и развивающие.

В эту поездку мы взяли с собой игру “IQ-элемент”от Bondibon, и я хочу немного рассказать о том, как мы играем в нее. На коробке указан возраст 6+,  но как показывает практика, можно начинать играть раньше, с 4 лет. Изначально я покупала эту игру в подарок мужу, но однажды моя дочка Настя нашла коробочку с цветными фигурками, и они ее заинтересовали.

Игра чем-то напоминает “Катамино”. На игровом поле нужно расставить элементы по приведенной схеме, а дальше оставшиеся незадействованные элементы нужно расположить так, чтобы оно оказалось заполненным полностью. В игре 5 уровней сложности. В самом простом уровне на поле располагаются 8 из 10 элементов по схеме, а 2 элемента нужно догадаться, как расположить. В самом сложном уровне только 2 элемента располагаются по схеме, а расположение 8 элементов нужно подобрать.

Для Насти в 4 года было сложно подбирать расположение даже двух элементов. И для начала я ей показывала решения головоломок, которые даны в конце книжки, и предлагала расположить все элементы по схеме на игровом поле, просто повторить то, что нарисовано. Это тоже стало получаться далеко не сразу, поэтому я предлагала другие упрощенные варианты игры, например, сложить фигурки на поле так, чтобы все отверстия по периметру были заполнены. То есть дырки внутри возможны, но вокруг должна получиться “рамочка” из фигурок. Еще один из вариантов: сложить прямоугольник из нескольких элементов или какую-нибудь необычную фигуру и придумать ей название, или увидеть, на что она может быть похожа. Можно также взять один или несколько элементов, расположить их произвольно на игровом поле и предложить ребенку запомнить их расположение. Потом убрать элементы с поля и предложить расставить элементы по памяти.

Насте скоро будет 5 лет, и простые головоломки она уже решает достаточно быстро. Теперь она сама может собрать задание по схеме и начать его решать. Иногда мы соревнуемся, кто решит быстрее. Конечно, я при этом решаю головоломки более сложные. IQ-элемент отлично развивает пространственное мышление, внимание, память. Игра достаточно компактная и легкая, ее удобно брать в дорогу. В общем, отличная альтернатива планшету для детей и взрослых )))"

Бывают такие детские книги, которые с интересом читают не только дети, но и родители. Например, роман “Время всегда хорошее” Андрея Жвалевского и Евгении Пастернак, издательство “Время”, 2014. В одной из глав сравнивается обучение математике в СССР и в не фантастически близком нам 2018 году. Интересно?

Сюжет романа строится вокруг того, что мальчик Витя из 1980 и девочка Оля из 2018 попали в один и тот же сон и случайно поменялись временами. Пионер Витя оказался в 2018, а интернет-зависимая маленькая Оля – в 1980. Уже страшновато, по крайней мере, за Олю, да?

Конечно, Вите пришлось легче, чем Оле. В 2018 году, по замыслу авторов, дети настолько привязались к гаджетам, что друг с другом вживую не разговаривают. Только через переписку. В школе одни тесты, поэтому к устной речи и общению дети совсем не привыкли. Экран аськи заменяет весь мир.

Витя из 1980-го обладает отличными коммуникационными навыками, и ему не составляет труда освоить Интернет. А вот Оля в его пионерском времени чувствует себя неважно. Во-первых, тут надо разговаривать. На уроках, на переменах, дома. Во-вторых, к советскому быту девочка тоже не привыкла. В третьих, ей приходится стать пионеркой.

Вдруг в 2018-м в школе решают провести эксперимент: заменить тесты устным экзаменом. Как вы думаете, справится ли Витя?

Авторы особенно тщательно описывают поведение Вити и его новых одноклассников на уроке математики. Повествование идет от лица Вити, когда его вызывают к доске и повторяют пройденный материал за шестой класс. “… математик почему-то спросил у меня длину окружности. Не веря своей удачи – эту формулу я знал! – я ответил.

- Хм… А площадь круга?

- Пи эр квадрат!

- Ого! – Кажется, учитель был удивлен”.

Витя и догадываться не мог, насколько в 2010-х изменится школа! “Вопросы-то были совсем не сложные:  про положительные и отрицательные числа, дроби и чуть-чуть – про уравнения”. Дорогие читатели, а вы помните, что проходили в шестом классе в 1980 году?

Витя чувствует себя в своей тарелке в жанре устного ответа у доски: “Про себя я радовался, что не дали самостоятельную, потому что от волнения я мог что-нибудь “напортачить”, как говорит папа. Надо только следить за выражением лица учителя. Как только он начинает хмуриться или хочет что-то сказать, надо тут же быстро в уме найти ошибку и вслух исправиться”.

Вите ставят 9 баллов из 10. Его новые одноклассники оказываются гораздо более озадаченными:

“…Длина окружности?

Девочка нахмурилась.

- Давай-давай, вспоминай!

- А варианты ответов какие? – вдруг спросила она”.

Оказалось, что устно ответить детям из 2018 чрезвычайно сложно – в голове одни тесты. Попроще – написать на доске ответ. “Потом вызывали еще нескольких человек – все они “пэкали-мэкали”, хотя вопросы все те же, что спрашивали у меня”,- продолжает Витя.

Дети просто разучились отвечать у доски в 2018 году. Скажите, а ваши дети в 2016 часто выходят к доске? Комфортно ли им там? Может, с устоявшейся практикой подготовки к ЕГЭ в школе мы движемся прямиком в описанный в книге 2018?

Петр Вадимович Хмелинский, один из учредителей Маткласса и основателей лицея “Вторая школа”, рассказывает случай из своей педагогической практики. Ребенок боялся высказывать идеи решения задачи, потому что он думал: “Если это мне пришло в голову, значит это неверно”.  Зачастую дети робеют у доски, да и с места тоже не рвутся отвечать. Им уже сегодня удобнее сидеть в соцсетях и на ютьюбе. Переписываться, смотреть короткие видео. Так куда же мы тогда идем? Не в 2018-ли год, как он описан в книге “Время всегда хорошее”: “На перемене я [Витя] собирался поговорить с одноклассниками, выяснить подробности, но где там – все забились по углам и кнопочки на своих трубках нажимают!”

Петр Вадимович Хмелинский считает, что именно занятия математикой должны помогать ребенку учиться мыслить, развивать мышление, учить “обоснованной уверенности” в своих силах – в том числе потому, что он умеет решать сложные интересные задачи. Поэтому, например, в Матклассе ученики очень часто – обязательно каждый из них – работают у доски. Получают свой еженедельный опыт успешного решения. Этот опыт пригодится им и на школьной математике, и в жизни!

В книге “Время всегда хорошее” ученики в 2018 настолько отвыкли от работы у доски, что выходить отвечать перед всем классом для них – уже тренинг. Можно посмотреть на математику вообще как на тренинг – абстрактного мышления, устного ответа, всего, чего угодно! Главное, чтобы нравилось!

Девочка Оля, попавшая из 2018 в 1980, довольно легко отделалась. Ее мама сказала в школе, что ребенок потерял память, а пионерская организация взялась ребенку помочь. Какая организация возьмется помогать детям в наше время?

Книжка заканчивает хэппи-эндом. Витя настолько сознательный пионер, что даже в 2018 году решает помочь одноклассникам и организует кружок у себя дома. Без дополнительного образования даже в будущем не обойтись!

Дети объясняют друг другу сложный материал, играют в развивающие игры, получают опыт общения. Каждый, кто знаком с Матклассом, увидит здесь пересечения с нашими занятиями. У нас дети тоже могут попробовать себя в роли педагога – ведь так проще усвоить материал. Объясняя, учишься сам. Мы играем в интересные настольные, логические и подвижные игры. А разновозрастные группы дают замечательный опыт социализации.

Хорошо, когда книги заканчиваются хэппи-эндом. Они дают нам вдохновение в повседневной жизни. Маткласс надеется, что такие книги, как “Время всегда хорошее”, помогут вам начать новый учебный год интересно и радостно!

И конечно, мы ждем вас на наших занятиях.  Приходите, мы будем очень рады вас видеть! Выбрать площадку, узнать расписание и записаться можно здесь: http://goo.gl/o888yj!

Интервью с Сочневым Сергеем, основателем и генеральным директором PhoenixCaseSchool, победителем Changellenge Cup Technical 2014, Microsoft Case Competition 2012, дипломантом всероссийской олимпиады по математике 2008г., лауреатом премии Президента России 2008, 2009 гг.

 

Т.К.: Сергей, расскажите, пожалуйста, как Вы пришли к своим достижениям в математике, многие школьники хотели бы повторить Ваш путь. Почему Вы занялись математикой? Чем вас так привлекло?

Сергей Сочнев: Честно говоря, довольно прагматичный ответ у меня будет. Я сам из города Майкопа, с юга России. У нас, кроме математики, сильных школ нет. Конечно, к математике, к цифрам душа с детства лежала. Меня родители начали учить считать до школы, в школе математику начал быстро схватывать. С пятого класса начал ходить в математический кружок, стало получаться и пошло-поехало. С шестого класса я уже начал выступать на региональных олимпиадах. В девятом классе я впервые поехал на всероссийскую олимпиаду. Мне очень нравилось математическое сообщество, наверно потому, что там очень много сильных духом, со спортивным характером людей. И все время были ежегодные поездки по России. Меня привлекало именно само сообщество, оно состоит из около трёхсот школьников со всей страны. И каждый раз, приезжая на очередной турнир, ты, по сути, попадаешь в него.

Т.К.: Как вы считаете, как лучше дети понимают математику? Может быть, лучше через наглядные задачи? Сегодня многие школьники читают даже плохо. Когда они текст воспринимают, им сложно решать задачи. Если им дать условие через картинки, может, им будет так проще? Как по вашему опыту?

Сергей Сочнев: Есть отличный проект, называется “Математические этюды”. Его основатели и задались целью сделать математику наглядной. У них есть, например, прекрасные карточки, где нарисована формула теоремы Пифагора. Сухая такая формула. И тут вытаскиваешь картоночку - и там происходит анимация: вместо формулы появляется рисунок с иллюстрацией. Проекту уже 6 или 7 лет. Масштаб, на самом деле, всероссийский. Они тоже интегрированы в математическое олимпиадное сообщество. На самом деле, наглядность предмета - это, пожалуй, самое главное для чего угодно. Есть очень интересный пример лектора с физфака МГУ. Есть такое понятие "Лагранжиан" - это гигантская формула. Говорят, что "если вычислить" Лагранжиан, то поймешь, как устроена система. Никакой наглядности. Лектор что делал? Он в начале лекции доставал монетку, ставил на стол, бил по ней, монетка начинала вращаться. Он спрашивает зал: “Через сколько оборотов она упадёт?” Зал молчит. Он говорит: “Вот. За ближайшие три занятия мы с вами научимся считать Лагранжиан. Если вы его научитесь считать, то и научитесь отвечать на этот вопрос”. Вот отличный пример наглядного подхода!

Т.К.: Такая практичность, да, получается?

Сергей Сочнев: Да. То есть независимо от того - наука или не наука, любой предмет - я пользуюсь таким принципом: если я в голове не могу представить картинку чего-либо, значит, я этого не понимаю. В этом плане математика хороша тем, что развивает абстрактное мышление, которое можно применить, наверно, к любой области.

Т.К.: Согласна с вами абсолютно. То есть, когда ребёнок развивается в математике, по сути дела, мышление своё развивает, он готовится к решению любых задач в своей жизни, да?

Сергей Сочнев: Верно. Мы изучаем разные психологические практики. Когда психологи изучают скорость развития людей, по мере их взросления, им приходится чем-либо измерять то, насколько быстро человек развивается. И главная метрика, которой они пользуются для проверки того, стал человек лучше учиться или нет - это измерение его успеваемости именно по математике, как ни странно. Пока что общество не придумало способа лучше измерить обучаемость человека.

Т.К.: А вот что касается пользы математики в решении кейсов Вот, вы видите, наверно, когда задачи, вы сами прикидываете в голове какие-то решения. Математика, наверно, в этом очень сильно помогает? Алгоритмы строите сразу какие-то, да? Или здесь математика не настолько сильно помогает, как вы считаете?

Сергей Сочнев: Я выделяю два типа мышления: линейно-логическое мышление и структурированное мышление. Сила математиков, пожалуй, в хорошо развитом логическом прямолинейном мышлении, а структурированно мыслить их, тем не менее, не учат. То есть, вот кейсы… Действительно, в первую очередь мы учим пирамидальному мышлению, потому что только оно позволяет вширь окинуть проблему. Математика, естественно, очень сильно помогает в кейсах, поскольку линейное мышление тоже очень важно. Дедукция. В этом плане был потрясающий опыт 4 года назад - участия в кейс чемпионате. У нас команда наполовину состояла из математиков, наполовину из экономистов. И, вот, математики по умолчанию владеют дедуктивным логическим мышлением, а экономисты и люди с бизнес-бэкграундом больше структурированным мышлением. Для начала кейс-карьеры мы отлично именно дополнили друг друга этими типами мышления и обучили им друг друга. Потому что, в жизни нужно и то, и другое в совокупности. Потому что, когда даже сильнейших математиков бросают на дипломную работу, им первое время очень сложно. Структурированно мыслить у нас, в принципе, нигде не учат.

Т.К.: Структурированно - это вы имеете в виду находить варианты решения?

Сергей Сочнев: Да. Находить новые варианты решения и быть уверенным в том, что никакие альтернативы не остались за бортом. Мозговой штурм хорош для генерации новых идей, но его нужно дополнять пирамидальным мышлением, чтобы упорядочивать их все.

Т.К.: Я знаю, кто к вам придёт, но не сейчас, а лет через 10. Дело в том, что Маткласс, с которым я сотрудничаю, это математические кружки для детей. Там основа преподавания - это научить детей видеть разные варианты решения одной и той же задачи. Там, например, даётся на листочке в клеточку три точки вправо вниз, вот такая получается сеточка. Например, найти как можно больше пятиугольников. И вот, ребёнок с 5 лет учится каким-то образом находить. У него много вариантов решения в голове сразу возникает на одну и ту же задачу. То есть, эти дети, наверно, будущие ваши клиенты. Потому что, они, с одной стороны, математике учатся наглядно, и они учатся искать разные варианты. Это будут математики со структурированным мышлением. Как вы считаете?

Сергей Сочнев: Ну, может быть, мы им будем не так нужны, если этот проект, действительно, дойдёт до своего логического конца :)

Т.К.: Может быть в природе математик со структурированным мышлением, как вы считаете?

Сергей Сочнев: Наверно, благодаря тому, что вычислительная деятельность более живая, ему, можно сказать, проще это структурированное мышление развивать. Хотя, с другой стороны, чисто дедуктивный подход иногда тормозит. Развивать проще, однозначно. Просто математикам в школе редко приходится сталкиваться с чем-то, требующим структурирования. Как обычно измеряют сложность олимпиадной задачи? Через количество шагов, которые надо сделать для ее решения. Последовательных. Чем больше шагов, тем сложнее. Задача в три шага - это уже задача на золотую медаль, проще говоря. То есть, средняя сложность, с которой сталкивается среднестатистический математик, это пара шагов. И тут просто нет места для структурированного. Тут нечего структурировать. Они не сталкиваются просто с такими ситуациями.

Т.К.: То есть, математиков так натренировывают. Жутко интересно, на самом деле. Спасибо большое.

 

Интервью взяла Татьяна Коломейцева 

Ура! 12 апреля! А у нас тут много задач про космос от Софии Хасиной (проходит курс обучения для педагогов в Матклассе http://goo.gl/2BU2XQ):

  1. 4 июля 1980 года  в Москве на площади Гагарина был открыт памятник первому космонавту планеты Земля, Герою Советского Союза Ю.А. Гагарину. Сколько лет прошло со дня открытия этого памятника? (ответ вырази в годах, месяцах, днях)
  2. Марсианин полетел с Марса на спутник Зета. Он летел 100 мин. Какова скорость марсианина, если расстояние между Зетой и Марсом 14000 км? ?
  3. Диаметр Земли составляет 12742 км, что на 742 км больше, чем диаметр Венеры. Диаметр Венеры составляет диаметра Сатурна. Каковы диаметры Венеры и Сатурна?
  4. Радиус Меркурия 2439 км, а радиус Марса 3397км. На сколько радиус Марса больше радиуса Меркурия? Какая планета больше?
  5. Скорость искусственного спутника Земли 8км/сек. Сколько километров спутник пройдет за 1 час?
  6. Скорость света 300 тыс.км/сек. Расстояние да Земли 150000тыс.км. За сколько времени световой луч долетит до Земли?
  7. На планету прилетели 5 зелёных человечков и 3 жёлтых. Потом 2 человечка улетело. Сколько человечков осталось на планете?
  8. Юрий Алексеевич Гагарин родился 9 марта 1934 года, а свой первый полет в космос совершил 12 апреля 1961 года. Во сколько лет он совершил свой легендарный полёт ?
  9. Первый выход в открытый космос, который совершил Алексей Леонов имел ограниченные задачи. Потому и система жизнеобеспечения казалась относительно простой  и была рассчитана на 45 минут работы. Она размещалась в ранце с кислородным прибором и баллонами. На корпусе ранца крепился штуцер для их заправки и окошко манометра для контроля за давлением. Ранец размером 520х320х120 мм пристегивался к спине при помощи быстродействующего разъема. Найди объем ранца.
  10. За 108 минут корабль «Восток-1» с Юрием Гагариным на борту со скоростью около 28000 км в час совершил по орбите полный оборот вокруг земного шара и благополучно опустился на Землю. Какое расстояние он преодолел за это время
  11. Солнце вращается вокруг своей оси 25 суток, а Юпитер 10 часов. Какую часть составляет время вращения Юпитера от времени вращения Солнца. 

Сегодня мы задались вопросом: а для чего человеку нужны игры? Наверное, лучше всех на него ответить сумел бы Алексей Пажитнов, создатель легендарной игры "Тетрис". Он создал ее на рабочем месте, будучи советским инженером, затем в эмиграции работал над созданием игр для Microsoft, а теперь вместе со своей командой разрабатывает игры для AppStore. Мы специально изучили его разные интервью и выбрали самые интересные отрывки, в которых о размышляет об играх и нашем любимом Тетрисе. Наслаждайтесь!

"Компьютерные игры обладают колоссальными преимуществами перед всеми медиа, которые были до них. Потому что все, что было до этого, — и театр, и кино, и балет, и многое другое — было развлечением пассивным. Был автор, который писал, сочинял, создавал, и был читатель или зритель, чьей задачей было пассивно потреблять этот авторский труд. В играх же присутствует колоссальный инновационный момент — потребитель игр активен. Интеллектуально, а теперь даже и физически. Но главное — он активен. Он не спит. Это очень интересно, поскольку игры что-то пробуждают в человеке. И про это многие люди забывают или же просто не видят".

"Я не знаю, почему «Тетрис» так выстрелил, но поделюсь своими соображениями на эту тему. Это и время было такое — начиналась перестройка, страна открывалась миру. Компьютер производил на людей пугающее впечатление — казалось, что с ним могут работать только ученые и математики. Страх перед компьютерами действительно был нешуточный. А тут появляется очень простая и дружелюбная к пользователю программа, которая как раз и снимала это ощущение страха перед компьютером. Плюс по цветам «Тетрис» напоминал кубик Рубика и подсознательно воспринимался как кубик Рубика — те же самые семь цветов, квадратики, поэтому «Тетрис» несколько унаследовал популярность кубика Рубика. Дополнительно на популярность «Тетриса» оказали свое влияние и простота, и хороший маркетинг, и многое другое".

"Я обожаю играть в игры. Я играю в них постоянно и трачу на них часа по три-четыре каждый день. Больше всего я люблю головоломки и стараюсь не пропускать самые интересные".

"Мне почему-то кажется, что главное, что держит людей очень долго в «Тетрисе», — иллюзия того, что они занимаются конструктивной деятельностью. Всё-таки игры все направлены на разрушение: ты кого-нибудь расстреливаешь, что-нибудь стираешь, уничтожаешь, даже в головоломках. А в «Тетрисе» тебя не оставляет ощущение, что ты что-то всё время выстраиваешь. Это чувство, которое мало в каких играх реализовано".

"В общем-то, тетрис я делал, имея в виду настольную игру «Пентамино». У меня до сих пор хранится коробочка с ней, ей лет 50 уже. Это фигурки из пяти квадратов, 12 штук различных форм. Их можно вытряхнуть из коробки, попробовать сложить из них красивую форму. А предмет головоломки — собрать эти 12 штук в прямоугольник. Я много играл в нее, чувствовал эти формы и решил запрограммировать такую игру. Правда, для игры в реальном времени эти фигурки были сложноваты и по количеству, и по формам. Я сделал 7 фигурок из 4 квадратов".

Игру "пентамино" можно легко сделать своими руками! Это хороший способ занять ребенка творчеством, в итоге у нас получится интересная и полезная "поделка", которую даже можно преподнести кому-нибудь в виде подарка! К тому же в процессе создания пентамино у ребенка будет работать "мелкая моторика", что тоже очень важно и полезно.

Итак, делаем пентамино своими руками поэтапно:

  • Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем, если надо, лишнее. Например можно нарисовать детали из квадратиков 2,5х2,5 см.
  • Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.
  • Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.
  • Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.
Блестящая идея для игротеки вместе с ребенком - это сыграть в пентамино на шахматной доске!
Пентамино - это фигуры, которыми на шахматной доске можно закрыть пять соседних клеток, образующих связаную область. Таких фигур всего 12, и каждая по форме напоминает какую-нибудь букву алфавита.  
Для игры необходима шахматная доска 8×8 и набор фигур пентамино, клетки которых имеют одинаковый размер с клетками доски. В начале игры доска пуста. Игроки поочерёдно выставляют на доску по одной фигуре, закрывая 5 свободных клеток доски. Все выставленные фигуры остаются на месте до конца партии (не снимаются с доски и не передвигаются). Проигравшим считается игрок, который первым не сможет сделать хода (либо из-за того, что ни одна из оставшихся фигур не умещается на свободных участках доски, либо потому, что все 12 фигур уже выставлены на доску).
Как легче всего выиграть в такой игре? Возможно, постепенно вы придете к следующей стратегии: стремиться разбить свободное место на доске на два равновеликих участка (и помешать сопернику сделать это). После этого на каждый ход соперника на одном из участков следует отвечать ходом на другом.

 

Сегодня мы начинаем рассказ о наших родителях – людях, которые заботятся о будущем и приводят своих деток в Маткласс. Мы взяли небольшое интервью у Марины Тамаровой – замечательной мамы нашего ученика Ильи (5 лет, в Матклассе с 2015г.) и популярного профессионального фотографа. Много ее волшебных работ вы найдете в Инстаграме https://www.instagram.com/marinatamarova/. Что вдохновляет Марину? Уважение к клиентам и математика!

“Меня зовут Марина Тамарова. Я профессиональный детский и семейный фотограф. Почему я выбрала именно эту нишу в фотографии? Потому что мне нравится дарить историю о счастье. Ведь в каждом дне каждой семьи есть множество счастливых мгновений, которые часто пролетают незамеченными среди будничных дел.

Мне нравится на время съемки становиться частью семьи, перенимать настроение и мироощущение маленького мира, а потом отражать это на фотографиях. Знаете, какой для меня лучший комплимент от моих героев? Когда они видят свои фотографии и говорят: «Да, это именно я…».

Мои фотографии принимают участие в международных конкурсах и публикуются в различных изданиях. Кроме того, я провожу мастер-классы для родителей по съемке детей.

Особое место в моем творчестве занимает благотворительная деятельность – мои фотографии стали основой для российской выставки об особых детях  «Наше особое счастье».

По первому образованию я преподаватель английского языка. К фотографии я всегда относилась как к волшебству, с восторгом и уважением, и часто была моделью для друзей-фотографов. Другую сторону объектива для меня открыла физико-математическая школа, где я преподавала английский язык старшеклассникам. Я долго искала способы, как заинтересовать учеников, которые, решая дни напролет математические задачи, совершенно не понимали и не принимали всю эту «английскую лирику» . Наконец я обнаружила, что им нравятся логические схемы и начала вспоминать базовые принципы математики, чтобы превратить грамматические правила в оси и уравнения.

В результате весь мой мир стал постепенно меняться, становиться более логичным. И на фотографию я взглянула совершенно по-другому. Простого ощущения волшебства уже было недостаточно – появилось желание разобраться, что к чему, и самой творить чудеса”.

Предлагаем вам попробовать нарисовать вместе с ребенком разные фигуры, повторяя по клеточкам. Несложно, интересно и полезно для развития графомоторики и внимания.

Эту задачу предложила ученица нашего педагога Юлии Кручининой, г.Калининград! А у вас получится найти решение?

StartPrev123456NextEnd
Page 1 of 6